アプリ版Googleドライブには「ダウンロード」のような直感的にわかるボタンが用意されていないので、少しわかりづらいです。使い始めて間もない頃、それらしきボタンが見つからず戸惑ったのでメモです。

ダウンロードしたいファイルの「メニューボタン（・・・）」→「コピーを送信」の順にタップ。

「ビデオを保存」もしくは「画像を保存」をタップすると、標準写真アプリにダウンロードされます。